Bahan Ajar Ipa Sekolah Dasar Sifat Sifat Benda

1

Korban Ajar Fisika Radiks Haryadi NIDN Jamiah Muhammadiyah Palangkaraya 2014

2

2

3

Contents 1 Pengantar Pengukuran Digit Berfaedah Kajian Dimensional Unsur Pendiri Materi Gerak Satu Matra Vektor Gerak Satu Dimensi Gerak verbatim dengan kelajuan kosntan Gerak literal dengan percepatan tunak Gerak Merosot Nonblok Gerak Dua Matra Gerak Parabola Gerak Buntar Beraturan Hukum-syariat tentang Gerak Mode Tendensi Gesekan 41 6 Paksa 45 7 Gerak Rotasi Energi kinetik Distribusi Momen Gaya Koneksi Percepatan Tesmak dan Momen Tendensi Daya dan Energy pada Gerak Rotasi

4

4 CONTENTS 8 Osilasi Osilasi harmonik keteter Gerak gelombang Gelombang elektronik kritik Abadiah Energi Kampanye yang dilakukan oleh gaya konstan Usaha yang dilakukan oleh kecenderungan tak konstan Energi kinetik Kaidah Keabadian Energi Fluida Spesies Impitan Terhadap Ketinggian Princip Archimedes Dinamika Fluida Paralelisme Bernoulli

5

Chapter 1 Pengantar 1.1 Pengukuran Guna-guna fisika adalah hobatan yang didasarkan pada observasi alias eksperimen nan didalamnya banyak dilakukan pengukuran yang akibatnya kasatmata suatu kuantitas. Maka dari itu karena itu, untuk mempelajarinya kita perlu memahami matra yang digunakan di dalam fisika. Kita siapa stereotip mengukur tangga suatu benda dengan meteran, langkah suku, tahapan jengkal jari dan sebagainya, nan pada dasarnya kita membandingkan benda yang diukur tersebut dengan benda enggak. Tentu tetapi sekiranya setiap cucu adam mengerjakan pengukuran dengan ukurannya masing-masing, maka hasil pengukuran bukan mudah bagi dikomunikasikan dengan turunan lain. Kiranya hasil pengukuran mudah dikomunikasikan, kita perlu mempunyai suatu ukuran yang lumrah. Satuan stereotip yang digunakan kerumahtanggaan fisika adalah Sistem Sejagat (S.I.). Di n domestik mekanika ada tiga runcitruncit bawah, yakni satuan nan tidak diturunkan terbit rincih enggak. Ketiga jumlah dasar adalah panjang, massa dan waktu. Kuantitas lainnya yakni nikah dari besaran sumber akar dinamakan kuantitas makhluk. Jumlah panjang dalam eceran S.I. dinyatakan kerumahtanggaan eceran meter (m). Satu meter didefinisikan seumpama jarak yang ditempuh cahaya daalam vacum selama 1/ detik. Satuan massa dalam runcitruncit S.I. yaitu kilogram (kg); satu kilogram didefinisikan bagaikan massa satu silinder alloy platinum-iridium nan dis- 5

6

6 CHAPTER 1. PENGANTAR impan plong Kantor Jagat cak bagi Jarang dan Ukuran di Sevres, Perancis. Absah agregat ini digunakan sejak perian 1887 dan sampai sekarang tidak berubah, sebab alloy platinum-iridium bersifat stabil. Ketengan masa privat S.I. ialah sekond (s) maupun detik, dan didefinisikan bak kali masa getar radiasi nan bersumber pecah zarah cesium. Kadang-kadang dalam suatu kuantitas fisik nilainya nan terlampau segara alias adv amat mungil, misalnya jarak surya-bumi adalah kuantitas yang lewat besar, padahal langka suatu atom ialah jumlah yang tinggal kecil. Maka itu karena itu, dalam fisika kita sahih menuliskan jumlah awak dengan notasi eksponen. Sebagai pola, rata-rata jarak mentari-marcapada adalah m ditulis m, diameter molekul hidrogen yakni m ditulis m. Cara enggak bagi penulisan jumlah fisika yang sangat besar atau habis katai adalah dengan menunggangi runcitruncit sumber akar faktor pelipat. Faktor pelipat ini dituliskan didepan eceran dasar dan punya angka kelipatan yang dinyatakan dalam rancangan eksponen (tabel 1.1). Transendental cm = 10 3 cm = 1 m 5 ms = s 0.02 mg = kg = kg 1 m 2 = 1 m 1 m = 10 3 mm 10 3 mm = 10 6 mm 2 1 megavolt (MV ) = 10 6 volt(v ). Kadang-kadang asongan yang digunakan suatu negara lain setara dengan sistem S.I., sehingga kita akan mengalami kesulitan intern menafsirkan total tersebut. Ketika pilot menyatakan bahwa keluhuran pesawat 28 mili feet misalnya, kelihatannya kita bukan cepat boleh meniadakan sekufu produk apa nan dinyatakan juru gagap tersebut, sebab kita normal menggunakan asongan km. Oleh karena itu kita perlu mengkonversi satuan tersebut ke asongan yang lumrah kita gunakan. Bak andai, 1 f eet takdirnya dikonversi ke dalam meter menjadi 0, 3048 m. Transformasi eceran dalam ilmu pemberitaan dan teknologi ialah peristiwa yang biasa, oleh karena itu kita perlu punya pedoman konversesi antar satuan. Tabel 1.2 menyajika transmutasi antar rincih.

7

1.2. DIGIT SIGNIFIKAN 7 Tataran Etiket Kependekan yocto y zepto z atto a femto f pico p 10 9 nano ufuk 10 6 micro µ 10 3 milli m 10 2 centi c 10 1 deci d 10 3 kilo k 10 6 mega M 10 9 giga G tera T peta P exa E zetta Z yotta Y 1.2 Digit Berharga Figure 1.1: Faktor pelipat Misalnya kita mengukur hierarki satu tiket mahasiswa dengan belebas nan skalanya teliti sampai 1 mm = 0.1 cm. Hasil pengukuran diperoleh janjang 8, 6 cm dan sintal 5, 4 cm. Digit kedua hasil pengukuran tersebut bisa substansial estimasi atau pendekatan, misalnya biji 6 pada 8, 6 tersebut kali hanya poin perkiraan. Hal demikian dapat terjadi pada setiap pengukuran, yang penting bahwa hasil pengukuran mengandung ketidakpastian. Terjadinya ketidakpastian dalam pengukuran ini antara tak disebabkan kecermatan alat ukur dan akurasi insan nan mengeti. Ketidakpastian n domestik pengukuran digambarkan dengan digit signifikasi. Digit sigifikan memuat digit yang nilainya diprediksi, dengan demikian hasil pengukuran

8

8 CHAPTER 1. PENGANTAR P anjang Hari 1 in. = 2.54 cm 1000 kg = 1 kaki langit (metricton) 1 m = in. = ft 1 slug = kg 1 ft = m 1u = kg = MeV/c 2 12 in. = 1 ft 3 ft = 1 yd Kecondongan 1 yd = m 1 Kaki langit = lb 1 km = laksa 1 lb = Ufuk 1 laksa = km 1 laksa = 5280 ft T ekanan 1 kafe = 10 5 Horizon/m 2 = lb/in. 2 1 atm = 760 mmhg = 76.0 cmhg 1 atm = 14.7 lb/in. 2 = Cakrawala/m 2 1 P a = 1 Ufuk/m 2 = lb/in. 2 Energi Daya 1 J = ft lb 1 hp = 550 ft lb/s = kw 1 cal = J 1 W = 1J/s = 0.738ft lb/s 1 Btu = 252 cal = J 1 Btu/h = W 1 ev = J 1 kw h = J Figure 1.2: Faktor transformasi kartu tersebut punya dua digit signifikan. Puas pengukuran di atas digit kedua yaitu pendekatan, sehingga kita dapat mengatakan bahwa tinggi tiket yakni berkisar antara 8, 5 cm sampai dengan 8, 7 cm. Demikian pun tumpul pisau tiket adalah berkisar antara 5, 3 cm

9

1.3. ANALISIS DIMENSIONAL 9 setakat dengan 5, 5 cm. Berusul hasil pengukuran tersebut luas kartu merupakan (8, 6 cm) (5, 4 cm) = 46, 44 cm, yakni luas karcis n kepunyaan empat digit. Jika ini diartikan hasil rekaan bertambah teliti dari hasil pengukuran, tentu tidak beralasan. Jika sejumlah kuantitas dikalikan, maka banyaknya digit signifikan puas hasil kali tersebut ialah banyaknya digit puas kuantitas nan digit signifikannya paling rendah. Situasi yang sebanding kembali main-main kalau suatu kuantias dibagi kuantitas lainya. Dengan demikian, digit berarti luas karcis adalah 46 cm. Jika suatu kuantitas memuat qada dan qadar nol, maka ganjaran nol ini bisa menjadi digit berarti atau tak tersangkut lega posisinya. Kalau disebelah kiri nol kuantitas tersebut bukan terdapat bilangan tidak hampa, maka takdir nol ini tak digit bermakna. Umpama contoh, puas 0, 015 mm, kedua 0 lain digit signifikan, yang berjasa kadar ini punya dua digit penting. Sekiranya ganjaran nol berada di sebelah kanan ketentuan tak nol, maka kosong ini merupakan digit berjasa. Misalnya zero lega 100 kg keduanya ialah digit bermanfaat, sehingga takdir ini n kepunyaan tuga digit signifikan. Lega kadar 0, 120 mg terwalak tiga digit penting, ketentuan 1, n kepunyaan dua digit signifikan, qada dan qadar 1, punya tiga digit berguna. Besaran nan cangap menggugupkan misalnya ialah hasil pengukuran waktu 1600 kg, sebab zero pada kadar ini boleh kasatmata sebagai posisi puluh cuma belaka bisa juga memamng merupakan hasil pengukuran. Bagi tanggulang salah penafsiran, maka hasil pengukuran ini ditulis sebagai 1, kg takdirnya pengukuran tersebut mempunyai dua digit bermakna, ataupun 1, 60 3 kg kalau hasil pengukuran tersebut horizon eigendom tiga digit bermanfaat. Penjumlahan dan pengurangan beberapa besaran menirukan mandu bagaikan berikut: kalau beberapa kuantitas dijumlahkan maupun dikurangkan, banyaknya posisi desimal puas kesannya sejajar dengan banyaknya posisi demisal suku nan minimal sedikit desimalnya. Sebagai transendental, hasil dari 143 kg + 3, 42 kg adalah 146 kg dan lain 146, 42 kg, sebab ketentuan purwa n kepunyaan puluh paling kecil sedikit. Demikian pula 1, 023+0, 0012 = 1, 024, 1, , 0012 = 1, 0242 dan 1, , 0012 = 1, Kajian Dimensional Di kerumahtanggaan fisika, format adalah rasam tubuh satu besaran. Jika kita berbuat pengukuran jarak dua ajang, maka dikatakan dimensi jarak adalah janjang. Dalam mekanika dikenal tiga matra, ialah format pan-

10

10 CHAPTER 1. PENGANTAR jang (L), waktu (T) dan konglomerat (M). Sebagain model, dimensi luas adalah L 2, format tahun jenis ialah ML 3. Analisis dimensonal bida digunakan lakukan kondusif dalam mengusut persamaan akhir suatu persamaan. Bakal menyerahkan bayangan bagaimana amatan dimensional boleh mendukung internal menanyai satu persamaan, misalnya kemiripan tinggi satu benda nan turun bebas adalah y = 1 2 gt2 dengan g percepatan gravitasi nan satuannya adalah m/s 2 dan t adalah masa. Jelas bahwa ketengan untuk y merupakan rincih pangkat sehingga dimenasi ruas kiri yakni L. Akan kita periksa ukuran ruas kanan. Karena ukuran g merupakan dimensi tingkatan dibagi format masa tahapan 2, maka dimensi g (dimensi waktu) 2 = L Falak 2 Cakrawala 2 = L. Hasil ini menunjukan bahwa pada persamaan gerak roboh objektif, satuan pada ruas kidal dan ruas kanan setinggi. Jika suatu persamaan yang ukuran plong ruas kiri berbeda dengan format lega ruas kanan, maka jelas bahwa persamaan demikian tak moralistis. 1.4 Molekul Pendiri Materi Materi merupakan objek penting intern ilmu fisika, lebih pula bilang aturan fisika terjemur puas materi. Interaksi yang terjadi antara benda berbimbing dengan alamat yang menyusun benda tersebut. Penyusun suatu benda kita namakan materi. Kalau sekeping ferum emas dipotong menjadi rajangan yang kecil, maka rajangan nan dihasilkan tetap merupakan emas. Jikalau rajangan ini dipotong-potong lagi maka racikan-potongan ini juga riil emas. Yang menjadi tanya merupakan jikalau kita potong menjadi bertambah mungil secara terus menerus apakah potongannya masih berupa emas? Untunglah kemampuan sosok terbatas, sehingga kita bukan boleh mencelah logam mulia ini terus menerus menjadi racikan yang lebih kecil. Alas introduksi elemen bermula berpokok bahasa Latin atomos yang artinya tidak dapat dipotong, sehingga cucu adam cinta mengartikan atom sebagai bagian terkecil satu materi. Pron bila khalayak tidak boleh sekali lagi mengintai secara fisik suatu materi, misalnya benda-benda yang silam kecil, maka insan menggunakan model kerjakan

11

1.4. Molekul Pembangun MATERI 11 melukiskan benda-benda tersebut. Demikian juga dengan atom, karena manusia tidak bisa mematamatai unsur maka buat mempelajari perilakunya dibuatlah maya atom. Atom dimodelkan terdiri nukleus dan elektron yang berpunya di sekitar nukleus. Nukleus tersusun terbit elemen proton dan netron. Zarah proton bermuatan listrik kasatmata, partikel netron bermuatan independen maupun tak bermuatan elektrik, dan elektron ialah elemen bermuatan negatif. Banyaknya proton pada nukleus yakni ciri setiap partikel, dan dinamakan nomer anasir. Sebagai komplet, suatu nukleus molekul hidrogen n kepunyaan satu proton, dengan demikian nomor partikel hidrogen adalah 1; satu inti partikel unsur karbon memiliki 6 proton, dengan demikian nomor atom karbon adalah 6. Karakteristik kedua dari suatu unsur adalah nomor waktu ataupun disebut tahun, yakni menyatakan besaran proton ditambah kuantitas netron puas satu nukleus. Total proton satu atom tidak berubah, saja nomor masanya bisa bervariasi, yakni banyaknya netron satu jenis zarah bisa beraneka spesies. Bagaikan contoh, molekul karbonium dapat n kepunyaan nomor tahun 12,13 maupun 14, tambahan pula masih suka-suka partikel karbon yang nomor masanya tidak kita nyatakan disini.

12

12 CHAPTER 1. PENGANTAR

13

Chapter 2 Gerak Satu Format Gerak benda merupakan fenomena sehari-periode sehingga kita tidak merasa asing atau terjerat cak bagi mempelajarinya, sementara itu setiap fenomema di selingkung kita hendaknya cak semau mengandung kursus. Mekanika ialah bagian terbit hobatan fisika yang mempelajari mengenai gerak. Sekiranya gerak yang dipelajari tidak membahas penyebabnya maka kita internal lingkup statika, sementara itu jikalau kita mempelajari gerak dan penyebabnya maka kita privat skop dinamika. Kerumahtanggaan adegan ini kita akan mempelajari gerak benda minus menuduh penyebabnya. Seterusnya benda kita abaikan bentuknya, privat kemustajaban bahwa benda dianggap sebagai suatu benda tutul. O A B Figure 2.1: Gerak suatu benda berubah posisi dan arahnya Rang 2.1 yakni rangka suatu benda titik yang bergerak sepanjang lintasan yang berwarna abang remaja. Posisi benda mula-mula di titik 13

14

14 CHAPTER 2. GERAK Suatu Dimensi Q, kemudian dengan kaidah tertentu benda rani di noktah A, yang berharga posisi benda mengalami peralihan. Demikian lagi arah gerak benda sepanjang berputar, juga mengalami perbuhanan. Dapat Kamu perhatikan bahwa sejauh gerak benda terbit tutul Ozon ke tutul B posisi dan sisi benda mengalami transisi. Dalam mantra fisika banyak kuantitas fisik nan tepi langit milik sisi. 2.1 Vektor Kalau kita mencacat suatu benda yang semenjana mengalir, sedikitnya suka-suka beberapa kuantitas tubuh nan dapat diamati, yaitu jarak dan sebelah benda tersebut berpindah. Dalam fisika perpindahan benda diartikan laksana perubahan posisi dan persilihan arah benda tersebut. Untuk membantu mempelajari sebelah gerak ini, kita akan memperalat vektor, ialah kuantitas fisika nan punya arah. Vektor digambarkan bagaikan satu garis harfiah yang suatu ujunya memiliki cahaya. Tataran vektor memvisualkan jarak antara kedua ujung, dan sebelah kirana menyatakan jihat vektor. Buat mempermudah penulisan, vektor ditulis dengan fonem yang diatasnya dibubuhi segel kilauan maupun dengan menuliskan berturut-masuk bintik radiks dan bintik ujung kemudian menuliskan logo semarak di atasnya. Panjang vektor ditulis dengan angka kahar v alias abc r. Makara kalau v yaitu vektor yang menghubungkan titik A dan B dan arahnya berpokok A ke B, maka ditulis dan pangkat maupun besarnya ialah v = AB r = v = panjang garis AB. Secara geometris, vektor v pada bidang atau dua matra dapat dinyatakan dengan gambar berikut. A r = v v B Figure 2.2: Vektor v dengan jenjang r

15

2.1. VEKTOR 15 Dua vektor u dan v dikatakan sama jika panjang dan sisi kedua vektor sama, intern kejadian ini ditulis u = v. Takdirnya k ialah bilangan sungguhan, maka k v adalah suatu vektor yang panjangnya sepadan dengan k kelihatannya pangkat v dan arahnya seperti mana sebelah v bikin k positif dan berlawanan dengan sisi v takdirnya k merusak. Jika k = 0 maka k v = 0, dengan 0 dinamakan vektor zero. Vektor 0 memiliki rasam indetitas, yaitu v + 0 = v. v w v 1 2 v 2 v Figure 2.3: Kelipatan vektor Besaran u dan v ditulis u + v, adalah vektor nan diperoleh dengan pendirian perumpamaan berikut: titik sumber akar v diletakan di tutul ujung u kemudian menggelandang vektor berbunga titik pangkal u ke titik ujung v. Jumlah dua vektor memiliki aturan u + v = v + u u v u u + v v v v + u u Figure 2.4: Penjumlahan vektor Takdirnya vektor v merupakan hasil penghitungan total berpokok vektor v 1 dan v 2, yaitu v = v 1 + v 2, maka bermakna pula bahwa vektor v boleh dinyatakan sebagai jumlah dari v dan v 2. Dalam keadaan ini dikatakan bahwa vektor w dapat diuraikan menjadi onderdil v 1 dan v 2. Negatif vektor v ditulis v, yaitu vektor yang panjangnya sama dan arahnya berlawanan dengan vektor v. Vektor u dkurangi vektor v diperoleh

16

16 CHAPTER 2. GERAK Satu DIMENSI u u + v v Figure 2.5: Sifat komutatif penjumlahan vektor v v v 2 Vektor v boleh diuraikan menjadi vektor komponen v 1 dan v 2. Perhatikan rajah arah kanan bahwa v 1 + v 2 = v. v 1 Figure 2.6: Suku cadang vektor dengan cara menjumlahkan u dengan negatif v, dengan prolog tak u v = u + ( v) v v u v u v u v u u Figure 2.7: Pengurangan vektor Privat persuasi aljabar vektor di atas dilakukan secara grafik dan mengabaikan aspek kuantitas vektor. Propaganda aljabar pada vektor dapat kembali dilakukan

17

2.1. VEKTOR 17 O θ v v x = cos θ v y = sin θ Figure 2.8: Vektor v pada sistem koordinat belengkokan-siku bisa diuraikan menjadi onderdil horisontal v x dan vertikal v y. secara analitis dimana dengan kaidah ini jumlah arah dan lautan vektor menjadi pikiran kita. Untuk melakukan gerakan aljabar secara analitis, kita akan membicarakan vektor pada permukaan. Misalkan vektor v memiliki hierarki r dan takhlik kacamata θ terhadap jihat horisontal. Vektor v ditempatkan puas sistem koordinat kelukan-kelukan dengan titik asal vektor mampu pada bintik bawah (Ozon) dan arah vektor takhlik sudut θ terhadap sumbu x berwujud. Vektor v bisa diuraikan menjadi komponen dalam arah murang x dan komponen privat sisi sumbu y dengan prinsip memproyeksikan v berjajaran ke murang x dan y. Komponen v intern jihat upet x ditulis v x dan komponen dalam sebelah tunam y ditulis v y (Buram 2.8). Semenjak trigonometri diperoleh v x = r cos θ v y = r sin θ r 2 = v 2 x + v 2 y (2.1) Transendental 2. Vektor v n kepunyaan panjang 5 cm dan membentuk tesmak 30 ozon terhadap horisontal. Tentukan komponen horisontal dan vertikal vektor tersebut.

18

18 CHAPTER 2. GERAK Suatu DIMENSI Suku cadang horisontal dan vertikalnya yakni v x = r cos θ = 5 cos 30 o = cm. v y = r sin θ = 5 sin 30 udara murni = 5 2 cm. r = 5 cm v y Udara murni 30 o v x Jumlah dua vektor nan arahnya sama bisa diperoleh dengan menjumlah secara biasa tinggi kedua vektor dan arahnya seperti jihat kedua vektor tersebut. u 1 u 2 u 1 + u 2 v 1 v 2 v 1 + v 2 Figure 2.9: Besaran vektor yang arahnya setinggi Sekarang tinjau dua vektor u nan panjangnya r 1 dan membentuk sudut terhadap horisontal berturut-turut θ 1, dan vektor u yangpanjangnya r 2 dan menciptakan menjadikan sudut terhadap horisontal berturut-turut θ 2. Onderdil horisontal setiap vektor adalah u x = r 1 cos θ 1 dan v x = r 2 cos θ 2, sehingga kuantitas komponen horisontal kedua vektor adalah r x = u x + v x = r 1 cos θ 1 + r 2 cos θ 2 Demikian pula, total komponen vertikal kedua vektor adalah r y = u y + v y = r 1 sin θ 1 + r 2 sin θ 2

19

2.1. VEKTOR 19 Dari trigonometri, strata jumlah kedua vektor dan ki perspektif vektor resultan terhadap tunam x aktual ialah r 2 = rx 2 + ry 2 ( ) α = arctan ry r x (2.2) O u v u y θ 1 θ 2 u x v x v y rx = uy + vy Ozon α r = u + v r y = u x + v x Eksemplar 3. Satu kapal bergerak bersumber satu bandar ke sisi timur selama 30 km, kemudian ke arah utara sepanjang 40 km. Tentukan posisi (jarak dan sudut) kapal dari pelabuhan tersebut! Perampungan. Jarak kapal dari dermaga yakni r = = 50 m dan arahnya menciptakan menjadikan sudut θ dimana tan θ = 40 = 1, maupun θ = arctan (1, 33) = 83 ozon ; dengan demikian posisi kapal yakni berjarak 50 km bermula titik asal dan takhlik sudut 83 udara murni terhadap arah Timur. Cermin 4. Dua verktor u dan v saban panjangnya 6 cm dan 8 cm. Vektor u membentu sudut 30 0 terhadap api-api x positif dan vektor v membentuk sudut 60 0 terhadap upet x aktual. Carilah resultan kedua vektor! Penyelesaian. Komponen horisontal dan vertikal setiap vektor yakni u x = 6 cos 30 ozon = = 3 3 = 5, 20 cm v x = 8 cos 60 o = = 4 cm u y = 6 sin 30 ozon = = 3 cm v y = 8 sin 60 ozon = = 4 3 = 6, 93 cm

20

20 CHAPTER 2. GERAK Satu DIMENSI Total setiap suku cadang ialah Panjang vektor resultan adalah r x = u x + v x = 5, = 9, 20 cm r y = u y + v y = 3 + 6, 93 = 9, 93 cm r = (9, 20) 2 + (9, 93) 2 = 13, 54 cm dan arahnya yakni membentuk sudut θ terhadap api-api x faktual, dengan ( ) ( ) ry 9, 93 θ = arctan = arctan = 74 o. 9, 20 r x Metode analistis jumlah dua vektor dapat dikembangkan kerjakan mencari jumlah kian berusul dua vektor. Prinsipnya adalah setiap vektor diuraikan atas suku cadang horisontal dan vertikal, kemudian semua komponen horisontal dijumlahkan dan semua onderdil vertikal dijumlahkan; kemudian digunakan persamaan 2.2. Lengkap 5. Vektor u, v dan w masing-masing arahnya mewujudkan sudut 45 0, 90 0 dan terhadap tunam x berupa. Takdirnya panjang setiap vektor berjejer-jejer ialah 10 cm, 4 cm dan 8 cm, carilah resultan ketiga vektor. Perampungan. Onderdil horisontal dan vertikal setiap vektor merupakan u x = 10 cos 45 o = 10 2 = 7, 07 cm 2 v x = 4 cos 90 o = 8 0 = 0 cm w x = 8 cos 120 o = 8 ( 1 ) = 4 cm 2 u y = 10 sin 45 ozon = 10 2 = 7, 07 cm 2 v y = 4 sin 90 ozon = 4 1 = 4 cmw y = 8 sin 120 udara murni = 8 3 = 6, 93 cm 2 Besaran setiap onderdil merupakan r x = u x + v x + w x = 7, = 3, 07 cm r y = u y + v y + x y = 7, , 93 = 18 cm Panjang vektor resultan merupakan r = (3, 07) 2 + (18) 2 = 18, 23 cm dan arahnya yaitu membentuk tesmak θ terhadap murang x nyata, dengan ( ) ( ) ry 18 θ = arctan = arctan = 126 o. 3, 07 r x

21

2.2. GERAK Satu Dimensi Gerak Suatu Ukuran Kalau kita mencacat gerak satu partikel, maka cak semau sejumlah kuantitas badan yang dapat diamati begitu juga posisi dan perian. Posisi satu pertikel adalah lokasi partikel terhadap suatu titik eksemplar atau titik dasar. Ini berarti posisi suatu unsur bisa farik antara pengamat yang satu dengan nan tidak. Misal eksemplar, posisi mobil nan berada di kilometer 5 adalah 5 km menurut pengamatan nan memperalat lengkap km 0, belaka posisinya ialah 3 kilometer menurut pengamat yang menggunakan kilometer 2 sebagai tutul teoretis. Makanya karena itu, n domestik fisika posisi suatu atom diukur berasal suatu titik acuan nan dinyatakan secara jelas moga tak menimbulkan perbedaan kegemparan. t 0 t Udara murni A B x 0 x t x Figure 2.10: Suatu benda mengalir berbunga titik O ke bintik B Tinjau suatu benda yang bergerak literal berasal bintik Ozon ke bintik B; posisi titik A dan B berturut-masuk merupakan x 0 dan x t terhadap tutul Udara kalis. Pergantian posisi benda didefinisikan sebagai posisi akhiur dikurangi posisi awal dan ditulis dengan notasi x. Bintang sartan x = x tepi langit x 0. (2.3) Sekiranya saat start bergerak di titik A waktu menunjukan kaki langit 0 dan plong detik tiba tititik B waktu menunjukan t, maka hari yang diperlukan bakal berputar dari bintik A ke titi B yakni perian di tutul B dikurangi periode di bintik A, ditulis dengan notasi tepi langit. Dengan demikian cakrawala = falak lengkung langit 0. (2.4)

22

22 CHAPTER 2. GERAK Satu Ukuran Selama bersirkulasi bersumber titik A ke noktah B boleh bintang sartan jihat dan cepatnya tidak teguh. Suatu jumlah yang bisa mengilustrasikan gerak pada kedua tutul secara kasa adalah kepantasan rata-rata. Kederasan kebanyakan, ditulis v, adalah perubahan posisi benda dibagi lama benda tersebut berpindah, alias v = x n = x t x 0 t t 0. (2.5) Contoh 6. Satu mobil yang bersirkulasi berasal kota A ke daerah tingkat B dengan keceptan rata-rata 40 km/jam artinya selama gerak tersebut jarak kota A dan B dibagi waktu nan diperlukan otomobil bermula A ke B adalah 40. Karuan enggak mudah kerjakan satu mobil kerjakan berputar dengan kederasan tetap 40km/jam; pada setiap saat kecepatannya berubah, menjadi bertambah lambat maupun bertambah cepat ataupun bahkan berkenti. Dengan demikian kelancaran rata-rata tak memberikan paparan secara tepat kederasan oto setiap ketika. Acuan 7. Satu media bergerak berpangkal Palangkararaya pada martil W IB mendekati Pulang Pisau dan hingga disana pada pukul W IB. Seandainya jarak antara Palangkaraya dan Pulang Pisau merupakan 80 km, berapakah kelancaran kebanyakan ki alat tersebut? Penyelesaian. Jarak nan ditempuh sarana adalah x = 80 km = m dan masa yang diperlukan buat menempuah jarak tersebut yaitu n = 1, 5 jam = 1, ketika = 5600 detik Dengan demikian kelajuan rata-ratanya adalah v = x t = m 5400 detik = 14, 81 m/detik. Sekiranya kita sedang panjat kuda kendaraan dan kita cak hendak melihat seberapa cepat ki alat yang kita kendarai, biasanya kita mengaram ke speedometer. Pause waktu melihat ke speedometer cukup singkat dan kita dapat mendapatkan kredit nan ditunjuk oleh pencucuk speedometer pasa saat tersebut. Biji yang diperoleh kerumahtanggaan keadaan ini dinamakan kelajuan sesaat atau kepantasan saja. Secara baku, kecepatan atau kelajuan sesaat didefinisikan misal kecepatan rata-rata takdirnya jeda hari pengamatan sesingkat

23

2.2. GERAK SATU DIMENSI 23 siapa, merupakan jika cakrawala dibuat sekecil mungkin. Privat bahasa ilmu hitung, ini berjasa t mendekati nihil ataupun limit tungkai langit mendekati 0. Dengan notasi v bagi kederasan maka kita bisa menuliskan definisi kepantasan misal berikut dx dt x v = lim cakrawala 0 t. (2.6) x Dari cak bimbingan tentang basyar, kita memafhumi bahwa lim x 0. Dengan demikian pertepatan 2.6 bisa ditulis umpama v = dx dt ufuk = (2.7) nan menyatakan bahwa kederasan merupakan sosok pertama perpindahan terhadap musim. Kita tinjau sekali lagi gerak partikel berpangkal A ke B. Selama gerak tersebut boleh jadi kelajuan zarah lain patuh. Misal contoh satu pesawat yang menengah mendarat kecepatannya akan semakin berkurang, sebaliknya pesawat yang madya silam landas kecepatannya semakin lebih. Besaran tubuh yang memvisualkan bagaimana perlintasan kederasan dinyatakan dengan percepatan. Misalkan diketahui kecepatan di titik A adalah v 0 dan kecepatan di noktah B adalah v ufuk. Percepatan rata-rata didefinisikan pergantian kepantasan di titik A dan B dibagi tahun restitusi dari A ke B. Percepatan umumnya ditulis dengan notasi ā. Dengan demikian ā = v tepi langit v 0 n kaki langit 0 = v t. (2.8) Dengan pendirian yang serupa seperti plong konotasi kederasan, percepatan sesaat atau percepatan didefinisikan bak akselerasi kebanyakan kalau nasihat antara hari pengamatan dibuat sesingkat mungkin. Medalion karkata kelancaran a dapat ditulis andai v a = lim cakrawala 0 suku langit. (2.9) Perhatikan bahwa ruas kanan kemiripan 2.9 yakni dv dt. Menghafal v = dx/dt maka kita bisa menuliskan persamaan percepatan sebagai

24

24 CHAPTER 2. GERAK Suatu Matra a = dv dt = d dx dt dt = d2 x dt, (2.10) 2 yang menyatakan bahwa akselerasi ialah insan purwa kepantasan terhadap periode ataupun ialah cucu adam kedua evakuasi terhadap waktu. 2.3 Gerak literal dengan kelajuan kosntan Gerak literal merupakan gerak yang lintasannya lurus, misalnya gerak benda yang ambruk bebas seandainya dianggap tak cak semau angin alias gesekan peledak. Gerak lurus yang paling primitif yakni gerak lurus dengan kecepatan ki ajek. Misalkan satu partikel berputar berusul titik A ke titik B dengan kecepatan tunak v, tahun dan posisi terhadap tutul Awan lugu di bintik A dan B berduyun-duyun t 0 dan t, dan x 0 dan x t. Persamaan 2.7 dapat diituliskan bagaikan dx = vdt Kareta v konstan, maka intengral kedua ruas tiba n 0 setakat dengan lengkung langit adalah alias yang sering ditulis dengan x x 0 dx = lengkung langit cakrawala 0 vdt = v ufuk x ufuk x 0 = v(t t 0 ) t 0 dt x tepi langit = x 0 + v mungkum langit (2.11) Contoh 8. Suatu benda bergerak literal dengan kelancaran tetap. Posisi mulanya benda yaitu 10 m pecah titik yaitu dan 5 detik kemudian posisinya yakni 30 m. Berapakah kederasan benda? Penyelesaian. Karena posisi mulanya x 0 = 10 m dan posisi intiha x horizon = 30 m, maka jarak nan ditempuh benda adalah x = = 20 m

25

2.4. GERAK LURUS DENGAN Percepatan Loyal 25 Untuk menempuh jarak tersebut benda memerlukan waktu t = 5 s. Dengan demikian kepantasan benda adalah v = x tepi langit = 20 m 5 s = 4 m/s. Sempurna 9. Suatu benda berputar verbatim dengan kelajuan tetap 20 m/s. Berapakah jarak yang ditempuh benda sreg (a) 10 detik pertama, (b) 15 ketika berikutnya. Penyelesaian. Diketahui kederasan benda v = 20 m/s, dianggap posisi tadinya benda x 0 = 0 m. (a) Pada 10 saat pertama, kaki langit = 10 s, sehingga jarak yang ditempuh merupakan x lengkung langit = x 0 + v t = = 200 m. (b) Pada 15 detik berikutnya, posisi tadinya benda yakni x 0 = 200 m, sehingga jarak nan ditempuh merupakan x t = x 0 + v t = = 500 m. 2.4 Gerak harfiah dengan percepatan tegar Satu benda yang dijatuhkan pecah satu ketinggi tertentu, dengan hipotesis enggak terserah hambatan gegana, semakin ke pangkal gerak jatuhnya akan semakin cepat secara integral. Gerak harfiah dengan pecepatan loyal merupakan tahi satu partikel yang lintasannya lurus dan percepatanya tak berubah. Karena akselerasi merupakan kecepatan per asongan perian, percepatannya lain berubah berarti pula kecepatannya berubah secara loyal. Tinjua lagi gerak anasir berbunga noktah A ke titik B, dan misalkan percepatannya tetap. Persamaan 2.9 boleh ditulis dengan dv = adt dan dengan mengintegralkan kedua ruas semenjak t 0 hingga ufuk vt v 0 dv = t n 0 adt

26

26 CHAPTER 2. GERAK Satu Dimensi diperoleh maupun ditulis v t v 0 = a(ufuk kaki langit 0 ) v ufuk = v 0 + a n (2.12) Posisi unsur pada gerak lurus dengan percepatan kukuh dari titik A ke titik B bisa dicari dengan mengambil n 0 = 0, yang internal keadaan ini dapat dilekukan karena kita hanya membatasi kerag terbit A ke B. Dengan demikian kemiripan untuk kederasan boleh ditulis dengan v cakrawala = v 0 + at Dengan mengintegralkan kedua ruas dari tepi langit = 0 sampai n diperoleh xt x 0 dx = lengkung langit 0 v 0 + atdt x t x 0 = v 0 falak at2 atau ditulis x lengkung langit = x 0 + v 0 t at2 (2.13) Kelancaran partikel kapan t dapat diperoleh laksana berikut x kaki langit = x 0 + v 0 ufuk at2 = x 0 + v 0 v n v 0 = x 0 + v 0v n v 2 0 a = x 0 + v2 n v2 0 a + 1 a(v horizon v 0 ) 2 a 2 a 2 (v 2 falak 2v 0v t+v 2 0 a v 2 tepi langit = v a(x kaki langit x 0 ) (2.14) Komplet 10. Satu pesawat jet akan mendarat. Sesaat hingga ke guri kecepatannya ialah 60 m/s. Takdirnya pesawat tersebut bisa memangkal 15 s selepas mencecah lingkaran dan dianggap geraknya lurus dengan percepatan tetap, carilah (a) percepatannya, (b) jarak mulai sejak sesaat mencecah dok setakat berhenti.

27

2.5. GERAK Jatuh Nonblok 27 Penyelesaian: v 0 = 60 m/s, v t = 0 m/s dan cakrawala = 15 s. Percepatannya pesawat merupakan 0 m/s 60 m/s a = = 4 m/s 2 15 s tanda negatif menyatakan bahwa pesawat mengalami percepatan merusak, dengan kata lain mengalami perlambatan. Jarak berpunca momen menyentuh guri hingga nangkring adalah x kaki langit x 0 = 60 m/s 15 s ( 4 m/s2 ) 15 2 s 2 = 450 m. 2.5 Gerak Roboh Objektif Gerak runtuh independen merupakan gerak lurus dengan percepatan konsisten a = g dengan g adalah akselerasi gravitasi bumi. Dalam gerak anjlok independen cak semau dua sebelah, ialah sebelah ke atas dan arah ke dasar. Arah gaya tarik bumi bumi rajin ke daya manjapada (ke dasar). Jika suatu benda bergerak vertikal ke bawah, maka g bernilai berupa, sebab jihat g setinggi dengan jihat gerak. Sebaliknya sekiranya benda bergerak vertikal ke atas, maka g bernilai merusak, sebab arah gerak berlawanan dengan sebelah g. Hubungan-korespondensi yang berperan pada gerak verbatim dengan percepatan setia boleh dipakai untuk mempelajari gerak merosot adil. Lakukan lebih tegasnya, jarak sreg gerak jatuh independen kita namakan dengan izzah dan ditulis dengan notasi y. Agar pembahasan kita lebih mudah, tinjau satu benda nan mengalir vertikal ke atas dan hanya dipengaruhi maka dari itu akselerasi gravitasi. Pada saat kaki langit 0 kecepatan dan kebesaran benda berturut-turut yakni v 0 dan y 0, dan pada ketika ufuk kecepatan dan ketinggiannya berleret-leret ialah v cakrawala dan y kolong langit. Dengan mengganti kuantitas-jumlah yang sesuai maka diperoleh persamaanpersamaan bikin gerak vertikal ke atas v tepi langit = v 0 gt y tepi langit = y 0 + v 0 ufuk 1 2 gt2 v 2 tepi langit = v 2 0 2g(y cakrawala y 0 ) (2.15) Jikalau benda bergerak runtuh nonblok, maka kita boleh menunggangi persamaan 3.3 dengan syarat g diganti dengan g. Contoh 11. Satu godaan dilepaskan berusul kemuliaan 10 m. (a) berapa lama batu sesaat dilepaskan sampai sesaat mencecah meres petak, (b) berapa kecepatannya sesaat akan mencapai lahan.

28

28 CHAPTER 2. GERAK Satu Format Penyelesaian: karena geraknya ke bawah, maka g = 9, 8 m/s 2. Perhatikan bahwa batu dipelaskan, yang berarti v 0 = 0 m/s. (a) Lama gangguan sesaat dilepaskan hingga sesaat mencapai bidang persil dapat dicari dengan persamaan kedua 3.3 dengan y 0 = 0 atau 10 = t + 1 (9, 8)t2 2 t = 10 4, 9 = 1, 43 s (b) Kecepatannya sesaat akan menjejak tanah bisa dicari dengan pertepatan mula-mula 3.3 v cakrawala = 0 + (9, 8) (1, 43) = m/s. Contoh 12. Suatu benda ditembakan vertikan ke atas dengan kecepatan 19, 6 m. (a) Berapa lama benda berada di awan, (b) Berapa tingkatan maksimum nan dapat dicapai benda. Perampungan: Kecepatan awalnya ialah v 0 = 19, 6 m/s dan sreg noktah tertinggi benda nongkrong sesaat, ialah v t = 0 m/s. (a) Lama benda di mega yaitu dua mana tahu lama benda bergerak bersumber saat ditembakan hingga tutul terala. Lama benda menjejak noktah tertinggi ialah maupun 0 = 19, 6 9, 8t t = 19, 6 9, 8 = 2 s Dengan demikian lama benda berkecukupan di awan adalah 2t = 2 2 = 4 s. (b) Tinggi maksimum yang bisa dicapai benda ialah y falak = 0 + (19, 6) (9, 8) 22 = 19, 6 m.

29

Chapter 3 Gerak Dua Dimensi 3.1 Gerak Parabola Gerak parabola alias gerak peluru yaitu gerak nan lintasanya berbentuk parabola, misalnya lintasan satu bola ditendang melambung, penyeberangan suatu borek pelor meriam nan ditembakan dan sebagainya. Sepantasnya gerak parabola pada teladan tersebut terjadi karena perpaduan antara dua jenis gerak, yakni gerak lurus dengan kecepatan kukuh intern sebelah horisontal dan gerak harfiah dengan percepatan tendensi tarik bumi internal jihat vertikal. Karena kederasan yaitu besaran vektor, maka kita bisa menguraikan vektor kecepatan plong gerak parabola menjadi komponen horisontal dan suku cadang vertikal. Karena itu koalisi nan berperan pada gerak lurus dengan kederasan tunak juga main-main buat gerak puas komponen horinta gerak parabolal. Demikian pula kontak yang berlaku plong gerak jatuh bebas juga main-main untuk onderdil vertikal gerak parabola. Tinjau satu partikel yang ditembakan dengan jihat takhlik sudut α terhadap sebelah horisontal dengan kecepatan awal v 0. Kacamata ini dinamakan kacamata elevasi. Sepatutnya pembahasan kita lebih mudah, misalkan posisi awal atom adalah puas noktah O, adalah jarak horisontalnya 0 dan ketinggiannya 0. Lintasan pertikel dapat digambarkan sebagai satu parabola. Setiap titik plong parabola merupakan posisi sesaat partikel tersebut. Plong setiap momen, kederasan zarah dinyatakan andai vektor singgung di satu noktah pada kurva tersebut. Dengan demikian jihat kepantasan selama unsur menempuh gerak ini selalu berubah-saling. 29

30

30 CHAPTER 3. GERAK DUA Ukuran y vy0 Udara zakiah v 0 α v x0 R y maks Pada setiap ketika, vektor kecepatan boleh diuraikan menjadi komponen dalam arah horisontah dan sisi vertikal. Onderdil kecepatan sediakala v 0 yaitu v x0 = v 0 cos α v y0 = v 0 sin α x (3.1) Karena suku cadang gerak dalam jihat horisontal adalah gerak literal dengan kecepatan teguh vx0 = v 0 cos α, maka kederasan dalam arah horisontal plong setiap saat yaitu v x = v 0 cos α (3.2) Kalau diamati gerak kerumahtanggaan sisi vertikal, maka pada titik termulia partikel memiliki komponen kelajuan dalam sisi vertikal sebesar 0, dengan alas kata enggak dalam arah vertikal partikel mengetem sesaat. Misalkan t ialah musim didiperlukan berbunga bintik terendah sampai titik termulia. Selama pause musim ini berlaku gerak vertikal ke atas. Karena v y0 = v 0 sin α maka kecepatan zarah n domestik jihat vertikal adalah v y = v 0 sin α gt (3.3) yang menyatakan bahwa kecepatan molekul dalam arah vertikal bertukar-tukar menurut periode. Segara dan aray kelancaran plong setiap saat yaitu resultan dari kecepatan dalam tungkai cadang horisontal dan vertikal, yaitu v = v 2 y + v 2 x tan α = v y v x (3.4)

31

3.1. GERAK PARABOLA 31 Demikian lagi gerak anasir bermula tutul termulia sampai bintik terendah yakni gerak vertikal ke radiks sehingga hibungan di atas berlaku dengan syarat g diganti dengan g. Waktu yang diperlukan bersumber tutul tadinya ke tutul teratas adalah t = v 0 sin α g Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel boleh diperoleh dengan mengingta v y = 0 pada noktah tersebut. Dengan substitusi perian cakrawala = v 0 sin α g ke falak domestik persamaan tinggi gerak jebluk nonblok, maka diperoleh y maks = 1 2 gt2 = v2 0 sin 2 α 2g (3.5) Karena perian mulai sejak noktah terendah ke titik terala seimbang dengan musim mulai sejak titik teratas ke noktah terendah, maka jangkauan R adalah R = v x 2t = 2v2 0 cos α sin α g berpangkal trigonometri kita n kepunyaan nikah sin 2α = 2 sin α, sehingga jangkuan proyektil adalah R = v2 0 sin 2α (3.6) g Cermin 13. Suatu peluru meriam ditembakan dengan sudut tembak 30 0 terhadap horisontal dan kelajuan awal 40 m/s. Berapakah (a) Strata maksimum meninjau (b) radius meninjau. Perampungan: Kelajuan mulanya v 0 = 60 m/s dan α = (a) Tahapan maksimum y maks = 602 sin = m. 2 (9.8) (b) Jangkuan nan dicapai adalah R = 602 sin , 8 = m. Contoh 14. Suatu pesawat pembom terbang sreg keluhuran 2 km dan bergerak horisontal dengan sisi horisontal menumpu mangsa di darat dengan kecepatannya 250 m/s. Pesawat tersebut kemudian memongahi bom.

32

32 CHAPTER 3. GERAK DUA Matra Berapa jauh jarak horisontal pesawat terhadap sasaran pelabuhan semoga mengenai bulan-bulanan? Karena arah pesawat horisontal, maka sreg detik bom dijatuhkan akan bergerak sehaluan dengan jihat pesawat, dengan demikian α = 0. Dengan demikian kederasan semula privat sebelah vertikal ialah 0 m/s. Masa yang diperlukan bom mulai dilepaskan setakat ke daratan boleh diperoleh dengan memakaikan pertepatan gerak pada sebelah vertikal 250 = 0 kaki langit 1 (9, 8)t2 2 dengan membereskan t diperoleh falak = 7.14 s Dengan demikian pesawat tersebut harus mengecualikan pangkalan sejauh x tepi langit = 250 (7.14) = 1785 m sebelum sasaran. 3.2 Gerak Buntar Beraturan Gerak melingkar banyak dijumpai di sekitar kita, misalnya gerak ki alat di bundaran, gerak bintik pada sepeda sepada yang berputar, dan sebagainya. Gerak melingkar beraturam yakni gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dan lajunya setia dan sebelah kederasan berubah secara konstan. Tinjau suatu partikel mengalir bulat dengan rahasia pematang C dan jarijari guri R. Pada molekul yang bergerak buntar, selain mengalami pemindahan juga mengalami perpindahan kacamata. Kerjakan menyingkirkan kedua istilah, intern gerak bundar evakuasi linear maksudnya adalah seperti biasanya, sedangkan hijrah tesmak adalah besarnya sudut nan ditempuh akibat gerak bulat tersebut. Lega gambar besarnya perpindahan linear adalah hierarki tali gendewa berusul P ke Q dan eksodus sudutnya merupakan sudut P CQ. Hari yang diperlukan zarah untuk satu babak dinamakan peroda, ditulis Kaki langit. Kelancaran linear merupakan pertukaran pengungsian linear tiap-tiap eceran waktu. Karena lajunya

33

3.2. GERAK Buntar BERATURAN 33 C θ R v Q v P v v v Figure 3.1: tetap dan kerumahtanggaan dalam satu putaran zarah menuntut ganti rugi jarak selama satu keliling landasan dalam waktu satu hari, maka kecepatan linear anasir yaitu v = 2πR (3.7) Kaki langit Kelajuan sudut (anguler) ialah perubahan sudut per eceran waktu. Sudut dinyatakan berupa jikalau unsur perputar sekata sekata dengan sisi tawaf (berlawanan dengan arah serong jarum jam), sebaliknya sudut dinyatakan negatif. Pembahasan kita dalam bagian ini, sudut dinyatakan dalam radian. Siuman sekali lagi bahwa satu radian seperti ki perspektif P CQ pada saat tahapan tali busur P Q umpama halnya jenjang celah R. Misalkan t domestik waktu n sudut yang ditempuh yaitu θ. Kelajuan tesmak elemen adalah ω = θ (3.8) t Kerumahtanggaan pembahasan ini, geraknya merupakan dengan kelancaran kacamata tetap. Karena internal suatu kali benyot ki perspektif yang ditempuh yaitu 2π, maka kelancaran tesmak partikel dapat dinyatakan seumpama ω = 2π (3.9) Falak Semenjak persamaan 3.7, kita bisa menuliskan hubungan antara kelajuan linear dan kelajuan sudut v = ωr. (3.10)

34

34 CHAPTER 3. GERAK DUA DIMENSI Acuan 15. Suatu kipas angin berputar dengan musim 1/50 s 1. (a) Berapakah kecepatan linear saban titik plong kipas yang berparak 10 cm dan 20 cm dari tali api kipas. (b) Berapa kederasan sudutnya? Penyelesaian: (a) Kelajuan linear noktah nan berjarak 10 cm bersumber upet ialah v = 2π(0.1) = 31, 42 m/s. 1/50 Kecepatan linear bintik nan berjarak 20 cm dari sumbu yaitu v = 2π(0.2) 1/50 = 62, 83 m/s. (b) Kederasan tesmak setiap titik sreg kipas yaitu setolok, adalah ω = 2π 1/50 = radian/s. Kederasan partikel sepanjang bergerak berasal noktah P ke tutul Q mengalami peralihan berpangkal v menjadi v. Perlintasan kelancaran ini yaitu satu vektor v yang jika ditambahkan ke vektor v jadinya merupakan v. Dengan demikian vektor v yakni seperti mana nan dinyatakan privat tulangtulangan di jihat kanan rancangan 3.2. Seandainya t suntuk katai, maka arahnya adalah menuju ke daya lingkaran. Jika t ialah masa yang diperlukan partikel cak bagi bergerak dari P ke Q, maka percepatan rata-rata atom merupakan ā = v t. Dengan demikian percepatan partikel pada setiap momen adalah limit berasal akselerasi umumnya jika selang antara waktunya suntuk pendek. Akselerasi ini n kepunyaan arah ke pusat guri dan dinamakan akselerasi sentripetal. Perikatan antara akselerasi sentripetal dengan variabel gerak lainnya boleh dicari dengan bantuan rang 3.2. Kerjakan v yang kecil, janjang lungsin gendewa P Q dapat didekati dengan jenjang busur P Q. Tingkatan busar P Q adalah besarnya kecepatan dikali perbuahan periode ataupun v tepi langit. Perhatikan bahwa pada segitiga P QC dan segitiga sekufu kaki nan dibentuk oleh v, v dan v adalah sebangun. Oleh karena itu v v v lengkung langit R

35

3.2. GERAK Bundar BERATURAN 35 Q v C θ R P v θ v Figure 3.2: alias ditulis pun sebagai v kaki langit v2 R. Percepatan sentripetal boleh dicari dengan takhlik pergantian waktu sekecil mungkin v a = lim kaki langit 0 ufuk = v2 (3.11) R Contoh 16. Manjapada bergerak damping buntak mengelingi mentari dengan jemari-jari lingkasar 1, m dan hari 1 musim. Berapakah akselerasi sentripetal mayapada. Perampungan: 1 waktu = s. Dengan substitusi v ke persamaan 3.11, diperoleh a = v2 R = ( 2πR ) 2 N R = 4π2 R Tepi langit 2 = 4π2 ( m) 3, s = 5, m/s 2. Gerak buntar yang sudah kita telaah punya lautan kecepatan burik ajek dan arahnya berubah-tukar. Sreg suatu gerak dua dimensi bisa terjadi besar dan arah kecepatan berubah. Misal abstrak, jika suatu mobil mengalir mengelilingi bundaran, maka besarnya kepantasan dapat berubah takdirnya mobil tersebut merubah gasnya. Karena sisi kecepatan yaitu menyinggung kurva lintasan gerak mobil (garis tangen plong kurva), maka bermanfaat terdapat perubahan kederasan lengkung langit lokal sebelah garis tangen ini, dengan prolog lain ada

36

36 CHAPTER 3. GERAK DUA Ukuran akselerasi dalam arah garis tangen. Percepatan ini dinamakan percepatan tangensial. Di sisi tidak, karena geraknya ialah gerak bundar maka pada gerak mobil ada suku cadang percepatan sentripetal yang arahnya ke rahasia landasan. Sungguhpun demikian adanya percepatan sentripetal tak mewujudkan gerak mobil beringsut ke sebelah trik guri. Hal ini dapat terjadi sekadar jika cak semau komponen percepatan yang arahnya bentrok dengan arah percepatan sentripetal dan besarnya proporsional. Percepatan ini dinamakan akselerasi radial. Dengan demikian akselerasi radial boleh dinyatakan bagaikan a R = akselerasi sentripetal = v2 (3.12) R dimana tanda negatif menunjukan bahwa arah akselerasi radial inkompatibel dengan jihat percepatan sentripetal.

37

Chapter 4 Hukum-syariat tentang Gerak 4.1 Tren Selama ini kita sudah lalu membincangkan beberapa spesies gerak tanpa ceratai penyebab berusul gerak tersebut. Kita kali baku mengerahkan gaya untuk menolak sepeda, membuka pintu, memarginalkan lemari dan sebagainya. Biarpun kecondongan nan dikenakan plong suatu benda akan bisa mengakibatkan benda bergerak, doang bukan selalu benda nan dikenai gaya tersebut bergerak. Bak contoh, seandainya mode nan dikerahkan kerjakan memurukkan suatu bufet tidak patut lautan, maka lemari tersebut tidak akan mengesot. Gaya terjadi kerumahtanggaan berbagai ragam rangka. Mode yang kita kerahkan lakukan mendorong suatu almari dinamakan kecondongan kekeluargaan, tren yang disebabkan maka dari itu konglomerat dinamakan tendensi gaya tarik bumi, gaya yang terjadi lega pikulan-barang bawaan listrik dinamakan kecenderungan listrik atau elektrostatik dan kecenderungan nan terjadi lega magnet dinamakan kecondongan besi sembrani. Gaya diartikan laksana sesuatu nan boleh mengakibatkan peralihan kepantasan. Dengan demikian jika pada suatu benda tidak ada gaya nan berkreasi, maka bukan terjadi peralihan kederasan sreg benda tersebut, dengan perkenalan awal enggak kecepatan benda tunak. Gaya yaitu besaran vekto, jika cak semau beberapa gaya bekerja pada suatu benda maka per mode akan mengakibatkan percepatan secara terpisah. Percepatan benda yakni total vektor bersumber akselerasi-percepatn tersebut. Tren neto lega benda tersebut yakni jumlah vektor kecenderungan-tendensi tersebut. Benda yang bergerak dengan kecepatan tegar dikatakan dalam 37

38

38 CHAPTER 4. Hukum-Hukum TENTANG GERAK keadaan selevel. Satuan privat S.I. gaya yakni newton alias disingkat N. Perbandingan pgas yaitu akat ukur nan digunakan kerjakan menyukat besarnya gaya. Hukum-hukum gerak n domestik kaitannya dengan kecondongan telah dirumuskan makanya Sir Isac Newton. Hukum I Newton dikenal sekali lagi dengan syariat kelembaman (intersia). Hukum ini menyatakan bahwa suatu benda akan mempertahankan hal geraknya; secara seremonial dinyatakan sebagai berikut: Dalam keadaan tidak ada gaya asing yang berkeja puas suatu benda, (i) kalau benda tersebut n domestik keadaan diam maka akan taat dalam hal tutup mulut, (ii) seandainya benda tersebut kerumahtanggaan keadaan bersirkulasi maka akan tunak bergerak. Hukum I Newton boleh amati internal fenomena sehari-perian, misalnya detik kita makmur di kerumahtanggaan mobil yang sedang berjalan mendadak direm maka tubuh kita akan tertarik. Internal situasi ini saat kita fertil di internal mobil yang menengah bergerak maka bodi kita pula bergerak, sehingga sekiranya tiba-tiba mobil memangkal maka tubuh kita akan berusaha mempertahankan keadannya yaitu bergerak. Hipotetis enggak misalnya suatu kapal nan ukurannya lalu samudra madya bergerak; kongkalikong bagi menghetikan kapal tersebut lain mudal kendatipun mesinya dimatikan dan didorong ke sebelah sebaliknya. Ini dikarenakan kapal tersebut mempertahankan kejadian geraknya. Hukum II Newton menyatakan hubungan antara tiga besaran raga kecondongan, percepatan dan konglomerat benda. Tinjau suatu benda yang massanya m dan sekadar terserah kecondongan F yang bekerja lega benda tersebut. Hukum II menyatakan bahwa benda tersebut akan mengalami akselerasi yang arahnya seperti arah F dan besarnya sebanding dengan samudra gaya F. Secara matematis hukum II dinyatakan dengan F = ma (4.1) Bersendikan hukum ini, runcitruncit kecenderungan dapat dinyatakan ibarat 1 Horizon = 1 kg m s 2 Acuan 17. Suatu benda yang massanya 20 kg ditarik maka itu tendensi F 1 = 5 N dan F 2 = 8 N. Tren F 1 menciptakan menjadikan kacamata 60 0 dan gaya F 2 sepikiran dengan sumbu x faktual. Berapakah akselerasi yang diamali benda tersebut.

39

4.1. Tren 39 Perampungan: Gaya F 1 diuarikan menjadi suku cadang x dan y berturut-masuk merupakan F 1x = 5 cos 60 0 = 2, 5 N F 1y = 5 sin 60 0 = (5) (0, 87) = 4, 35 N Karena gaya F 2 sepikiran dengan upet x nyata, maka F 2x = 8 cos 0 0 = 8 Cakrawala F 2y = 8 sin 0 0 = 0 N Resultan kecenderungan privat jihat tali api x adalah F x = F 1x + F 2x = 2, = 10, 5 Falak. Resultan tendensi dalam sisi sumbu x merupakan F y = F 1y + F 2y = = 4, 35 Ufuk. Resultan kedua gaya ialah F = Fx 2 + fy 2 = (10, 5) 2 + (4, 35) 2 = 11, 37 N Berlandaskan hukum II Newton, akselerasi yang dialami benda merupakan a = F m = 11, = 0, 57 m/s 2 dengan arah membentuk sudut α terhadap sumbu x konkret, dimana α adalah tan α = F y F x = 4, 35 10, 5 dengan kata lain α = arctan (0, 41) = 22, 5 0. = 0, 41 Gaya yang dikerahkan maka itu manjapada terhadap benda-benda di sekitarnya dinamakan kecenderungan gaya berat. Gaya gravitasi ini mengakibatkan akselerasi gravitasi nan arahnya ke capuk akal bulus manjapada yang besarnya dinyatakan dengan notasi g. Suatu benda yang masanya m akan mengalami gaya gravitasi nan pun dinamakan gaya berat atau pelik. Medalion sartan berat benda ialah mode gaya berat yang dikerahkan maka berpunca itu bumi puas benda. Berdasarkan hukum II Newton, pelik benda nan masanya m adalah W = mg (4.2)

40

40 CHAPTER 4. Syariat-Syariat Adapun GERAK Ibarat misal, seandainya percepatan kecondongan rumpil manjapada merupakan 9, 8 m/s 2, maka jarang benda nan massanya 2 kg adalah W = 2 (9, 8) = 19, 6 Ufuk. Tinjau suatu ki akal nan berada di meja. Pada buku ini pasti berkarya tren gaya berat sehingga mengakibatkan momongan kunci mengalami percepatan ke jihat sumber akar, dengan perkenalan awal tidak kunci akan mengalami perlintasan kecepatan ke dasar. Hanya sreg kenyataannya sosi tersebut sama sekali tidak bergerak ke asal. Maka itu karena itu resultan kecenderungan yang bekerja sreg benda haruslah kosong, yang bermakna pula ada kecenderungan enggak yang besarnya sekufu dan arahnya berlawanan dengan tren gravitasi. Fenomena demikian ini mutakadim dirumuskan dengan syariat III Newton, Jika benda pertama mengerahkan mode sebesar F 1 sreg benda kedua maka benda kedua akan mengerahkan gaya F 2 yang besarnya selaras dengan osean F 1 dan arahnya bertentangan dengan sisi F 1, dengan prolog lain F 1 = F 2 (4.3) Pertanyaan: Suatu bola lampu busur nan beratnya 100 Cakrawala digantung dengan tali-lawai seperti pada bagan berikut T 1 Cakrawala 2 Kaki langit 3

41

Chapter 5 Tendensi Gesekan Bangun sekali lagi bahwa menurut hukum Newton, takdirnya pada satu benda bukan ada resultan gaya yang bekerja, maka benda tersebut akan diam maupun bergerak verbatim dengan kederasan tegar. Dalam proklamasi sehari-hari, banyak dijumpai benda yang sebelumnya bersirkulasi akhirnya akan nangkring. Apakah fenomena ini anti dengan Hukum Newton? Tentu hanya tidak. Misalkan satu benda yang massanya m congah di atas satu latar. Kemudian pada benda tersebut dikenai kecenderungan F yang memadai kerdil sehingga benda bukan bergerak. Pada peristiwa ini, meskipun sudah ada kecondongan nan berkreasi sekadar benda tak bergerak. Ini bermanfaat terdapat sesuatu yang melawan gaya F tersebut. Sesuatu tersebut pasti merupakan gaya yang besarnya bak halnya F dan arahnya berlawana dengan arah F. Tendensi demikian dinamakan kecenderungan senggolan statis, ditulis f s. UMP Perhatikan bahwa selain tren F dan f s, puas benda lagi bekerja kecenderungan lain, yakni tren tarik bumi. Karena sisi gaya berat ke sumber akar dan benda lain f s F f s F f k F (a) f s > F (b) f s = F (c) f s < F Figure 5.1: Gaya menggisil berkarya puas bidang kontak 41

42

42 CHAPTER 5. GAYA GESEKAN berputar dalam arah vertikal, maka menurut Hukum Newton terwalak gaya nan dikerahkan oleh meres sreg benda yang arahnya berlawanan dengan arah kecenderungan rumit dan besarnya sebagai halnya gravitasi. Kecondongan normal, T adalah kecondongan yang dikerahkan maka itu permukaan terhadap benda tersebut. Sekarang misalkan mode F diperbesar secara bertahap. Plong suatu gaya tertentu, maka benda tepat akan menginjak berputar. Berdasarkan hasil eksperimen, besarnya gaya gesek statis berbanding harfiah dengan tren normal. Hasil bagi antara tren jamahan statis maksimum dengan gaya sah dinamakan koefisien menggisil statis, ditulis µ s. Jadi µ s = f s N ataupun f s = µ s T. (5.1) Setelah tren F yang dikenakan sreg benda melebihi mode singgungan statis, maka benda akan mengalir. Namun demikian lega jadinya benda tersebut akan nongkrong. Sekali pula, ini berarti terserah kecondongan bukan yang bekerja pada benda sepanjang benda bergerak. Kecondongan ini karuan antagonistis sebelah dengan arah gerak yang membuat benda bergerak diperlambat dan akhirnya berhenti. Gaya ini dinamakan kecenderungan menggisil kinetik, ditulis f k. Jadi tendensi gesek kinetik merupakan gaya yang bekerja lega benda selama benda tersebut mengalir dan arahnya anti dengan sebelah gerak benda. Beralaskan hasil eksperimen, besarnya gaya gesek kinetik juga sebanding dengan mode sahih puas benda. Koefisien menggisil kinetik µ k ialah hasil cak bakal antara tren menggisil kinetik dan kecenderungan sah. Bintang sartan µ k = f k N alias f k = µ k Relung langit. (5.2) Konseptual 18. Suatu balok yang masanya 5 kg berlimpah plong satah miring seperti mana gambar di asal ini. Seandainya koefisien menggosok statik antara satah bidang dan balok yakni 0.2, apakah balok akan bergerak? Perampungan: Buat melampiaskan analisis, plong tabulasi di samping kanan telah digambarkan semua gaya dan komponen gaya yang bekerja lega balok tersebut. Karena benda berbenda satah kencong, maka komponen sulit yang tegak lurus bidang ialah W cos Dengan demikian besarnya gaya halal yakni Berpunca sini diperoleh kecondongan menggisil N = W cos 37 0 = 5 (9, 8) (0.8) = 39, 2 N, f s = µ s Kaki langit = (0, 2)(39, 2) = 5, 88 Ufuk.

Source: https://and-make.com/bahan-ajar-fisika-dasar-untuk-universitas/

Posted by: and-make.com